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Resposta:
Se 5/6 de um número são 350, 4/7 desse número são 240.
Explicação passo a passo:
Informações da Tarefa:
Questão:
Façamos a regra de três simples para a resolução do problema, utilizando duas grandezas que são diretamente proporcionais: "fração do número" e "valor do número"
Fração do Número Valor do Número
[tex]\frac{5}{6}[/tex] 350
[tex]\frac{4}{7}[/tex] x
Agora, montemos a Razão de Proporcionalidade das grandezas:
[tex]\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4}{7}}=\frac{350}{x}[/tex]
Façamos, pois, a multiplicação cruzada:
[tex]x.\frac{5}{6}=350.\frac{4}{7}\\x = 350.\frac{4}{7}.\frac{6}{5}\\x = \frac{350.4.6}{7.5}=\\x = \frac{8400}{35}\\x = 240[/tex]
Como a grandeza "x" corresponde à fração [tex]\frac{4}{7}[/tex] do número, esta é a resposta: 240 correspondem à fração [tex]\frac{4}{7}[/tex] do número.
Apenas como ilustração, para determinarmos o número basta que façamos a seguinte expressão algébrica, retirada do enunciado a tarefa:
5/6 de um número são 350 => 5/6 de "n" é igual a 350:
[tex]\frac{5}{6}.n = 350\\n = 350.\frac{6}{5}\\n = \frac{350.6}{5}\\n = \frac{2100}{5}\\n = 420[/tex]
Portanto, o número "n" é 420.
Vamos conferir o resultado?
1) 5/6 de 420 =
[tex]=\frac{5}{6}.420 =\\\\=\frac{5.420}{6}=\\=\frac{2100}{6}=\\= 350[/tex]
2) 4/7 de 420 =
[tex]=\frac{4}{7}.420=\\=\frac{4.420}{7}=\\=\frac{1680}{7}=\\=240[/tex]
Portanto, a solução 4/7 equivalem a 240 satisfaz a Tarefa dada.