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Essa indústria recebeu uma encomenda para produzir mil blocos iguais a esse. Para produzir essa encomenda, a indústria precisa determinar o volume de concreto que será utilizado para essa produção. Quantos centímetros cúbicos de concreto, no mínimo, serão utilizados na produção dos blocos dessa encomenda? 340 000 cm3. 1 030 000 cm3. 3 240 000 cm3. 6 000 000 cm3. 10 200 000 cm3

Sagot :

São necessários 10.020.000 cm³ de concreto. Para responder essa questão, é necessário saber calcular o volume de um prisma

Calculando o volume do bloco

Se a indústria produzirá 1.000 blocos iguais ao da figura, o volume de concreto a ser usado deverá ser 1.000 vezes o volume do bloco. Por isso, precisamos calcular o volume dos blocos individuais.

Esses blocos possuem o formato de um prisma de base hexagonal. O volume do prisma é calculado pela seguinte forma:

V = Ab*h

  •    V = volume
  •    Ab = área da base
  •    h = altura

Nesse caso, a área da base é a área do hexágono regular cujo lado mede 20 cm. A área do hexágono é dada por:

  • Ab = (3*L²√3)/2

em que L é a medida do lado.

Portanto, a área Ab é:

  • Ab = (3*20²*√3)/2
  • Ab = 1.020 cm²

Portanto, considerando a altura do prisma h = 10 cm, temos que o volume é igual a:

V = 1.020*10

V = 10.020 cm³

Para a produção de 1.000 blocos será necessário então:

  • 1000*10.020 = 10.020.000 cm³

Portanto, serão utilizados 10.020.000 cm³ de concreto.

Leia mais sobre prismas, acesse: brainly.com.br/tarefa/27250068

#SPJ4

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