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Sagot :
Com os cálculos realizados podemos afirmar que:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{a) \quad V = 40-4t } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{b) \quad t = 10\:s } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{a) \quad \Delta S = 200\: m } $ }[/tex]
O movimento uniformemente variado a velocidade varia no decorrer do tempo e sua aceleração permanece constante e [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf a \neq 0 $ }[/tex].
Equação horária da velocidade no MUV:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{V = V_0 +at } $ } }[/tex]
Equação horária do espaço:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = S_0 + V_0t + \dfrac{at^{2} }{2} } $ } }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 5 + 40t -2t^{2} } $ }[/tex]
a) Escreva a função horária da velocidade.
Em comparação com a função horária da velocidade, temos:
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 40 - 4 t }[/tex]
b) Em que instante (t) e em que posição (s) o corpo para?
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf t = \:?\: s \\ \sf V = 0 \gets para \end{cases} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 40 -4t } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 = 40 -4t } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4t = 40 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = \dfrac{40}{4} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 10\: s }[/tex]
c) Qual a distância percorrida pelo corpo desde t = 0 até parar?
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf \Delta S = \:?\: m\\ \sf \Delta S = S_{10} - S_0\\ \end{cases} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 5 +40t -2t^{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_0 = 5 +40 \times 0 -2 \times 0^2 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_0 = 5 + 0 - 0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_0 = 5 \:m } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 5 +40t -2t^{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_{10} = 5 +40 \times 10 -2\times {10}^2 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_{10} = 5 +400 -2\times 100 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_{10} = 5 +400 - 200 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_{10} = 5 +200 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_{10} = 5 +200 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S_{10} = 205\: m } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = S_{10} -S_0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = 205\:m -5\: m } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 200\:m }[/tex]
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