Usando a equivalência de potência com expoente fracionário a um radical , obtém-se :
8 elevado a 2/3 é igual a 4 , alínea C)
Com a propriedade :
[tex]\large \text{$\sqrt[n]{a^m} $}=\large \text{$a^{\dfrac{m}{n}}$}[/tex]
Neste caso:
[tex]8^{\dfrac{2}{3}}=\sqrt[3]{8^2}\\~\\=\sqrt[3]{64}\\~\\=\sqrt[3]{4\cdot 4\cdot 4}\\~\\=\sqrt[3]{4^3}\\~\\=4[/tex]
Poder-se-ia ter decomposto em fatores primos o 64.
Acabava-se por chegar lá na mesma, com um pouco mais de cálculo.
A opção foi a do raciocínio mais direto.
Este radical vai simplificar-se para um número inteiro, que virá elevado a 3.
Assim
[tex]4\cdot 4=16~~~~~~~~16\cdot4=64[/tex]
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Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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( / ) divisão [tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
