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O coeficiente angular m da reta que passa por P e Q é igual a 1
Uma reta, para a geometria, é dada pela ligação entre dois pontos coordenados no plano cartesiano. Ou seja, dados dois pontos (x, y) e (a, b) é possível ligá-los e formar uma reta.
A equação da reta tem o seguinte formato:
[tex]\boxed{y=mx+n}[/tex]
Onde m é o coeficiente angular da reta, ou seja, o coeficiente que montra qual o ângulo que a reta faz com o a horizontal, e n o coeficiente linear, que mostra em que ponto do eixo y a reta o cruza.
Para a questão dada, temos P=(1,1) e Q=(2,2). Portanto, aplicando-os na equação da reta:
1=m+n
2=2m+n
Agora temos um sistema de equações. Multiplicando a segunda por -1, temos:
1=m+n
-2=-2m-n
Somando-as:
-1=-m
m=1
Agora substituindo m=1 na primeira equação:
1=1+n
n=0
Portanto, a equação da reta que passa por P e Q é y=x e o coeficiente angular m é igual a 1.
Leia mais sobre equação da reta em:
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