Leonanmvidn
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Calcule:

Tg(45°-30°)=?

Sagot :

Raphaelbsidn

Lembre que tg (x / 2) = √(1 - cos x) / √(1 + cos x)
tg 15 = tg (30/2) = √(1 - cos 30) / √(1 + cos 30)

tg 15 = 2 - √3

MATHSPHISidn

 

Lembre-se qu[tex]sen (45-30)=sen 45.cos 30-sen30-.cos 45[/tex][tex]sen(45-30)=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt6}{4}-\frac{\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}[/tex]e

 

 

Lembre-se que [tex]cos(45-30)=cos45\cdot cos30+sen45\cdot sen(30)[/tex] 

 

  [tex]tan(45-30)=\frac{\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}}{\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6+\sqrt2}[/tex]

 

 

Sabendo-se que [tex]tan a=\frac{sen a}{cos a}[/tex] 

temos

 

 [tex]tan(45-30)=\frac{\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}}{\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6+\sqrt2}[/tex]

 

 

 

 

 

 

 

 

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