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Sagot :
Uma função afim tem a forma geral
y = b + ax
onde:
b = coeficiente linear
a = coeficiente angular = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Do enunciado:
a = (5 - 3) / [1 - (-1)]
= 2/2
a = 1
Para determinar b:
Em (1, 5)
y = b + ax
5 = b + 1(1)
5 - 1 = b
b = 4
A equação será:
y = 4 + x
Uma função afim é dada por [tex]f(x) = ax + b[/tex], [tex]a \neq 0[/tex].
Do ponto (- 1, 3), tiramos que: x = - 1 e y = 3, pois (- 1, 3) = (x, y);
Substituindo...
[tex]f(x) = ax + b \\ f(- 1) = - 1 \cdot a + b \\ 3 = - a + b \\ \boxed{- a + b = 3}[/tex]
Do ponto (1, 5), tiramos que: x = 1 e y = 5, pois (1, 5) = (x, y);
Substituindo...
[tex]f(x) = ax + b \\ f(1) = 1 \cdot a + b \\ 5 = a + b \\ \boxed{a + b = 5}[/tex]
Resolvendo o sistema abaixo:
[tex]\begin{cases} - a + b = 3 \\ a + b = 5 \end{cases} \\ ---------- \\ - a + b + a + b = 3 + 5 \\ 2b = 8 \\ \boxed{b = 4}[/tex]
E,
[tex]a + b = 5 \\ a + 4 = 5 \\ \boxed{a = 1}[/tex]
Portanto, [tex]\boxed{\boxed{f(x) = x + 4}}[/tex]
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