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A função linear R (t)= at+b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1)= -1 e R(2)= 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.
R (t) = at + b
1a + b = -1
2a + b = 1
b = 1 - 2a
a + (1 - 2a) = -1
a + 1 - 2a = -1
-a = -2
a = 2
2 x 2 + b = 1
4 + b = 1
b = 1 - 4
b = -3
a = 2
b = -3
2 + (-3)= -1
2 x 2 + (-3) = 1
R (4) = 2 x 4 + (-3) = 5
R (4)= R$ 5.000,00
Podemos afirmar que o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses foi equivalente a quantia de R$ 5.000,00 .
Para responder essa questão, devemos partir do princípio de que utilizaremos a seguinte relação para o rendimento obtido nessa aplicação, que já foi dada no enunciado:
R (t) = at + b
Agora faremos que:
1a + b = -1
2a + b = 1
b = 1 - 2a (I)
a + (1 - 2a) = -1
a + 1 - 2a = -1
-a = -2
a = 2 (II)
Substituindo a equação (II) na equação (I), teremos que:
2 x 2 + b = 1
4 + b = 1
b = 1 - 4
b = -3
a = 2
b = -3
2 + (-3)= -1
2 x 2 + (-3) = 1
Portanto,
R (4) = 2 x 4 + (-3) = 5
R (4)= R$ 5.000,00
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