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determine o primeiro termo numa pg,em que A6=160 e Q=2

Sagot :

MATHSPHISidn

A Fórmula do Termo Geral da PG é:

 

 

[tex]a_n=a_1\cdot q^{n-1}[/tex] 

 

 

Nesta PG:

 

[tex]160=a_1\cdot 2^5\rightarrow a_1=\frac{160}{a^5}=\frac{160}{32}=5[/tex] 

Observe que:

 

[tex]\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1\cdot\text{q}^{\text{n}-1}[/tex]

 

Como [tex]\text{a}_6=160[/tex] e [tex]\text{q}=2[/tex], temos:

 

[tex]160=\text{a}_1\cdot2^{6-1}[/tex]

 

[tex]160=\text{a}_1\cdot2^5[/tex]

 

Desta maneira, [tex]\text{a}_1=\dfrac{160}{32}=5[/tex]

 

Logo, o primeiro termo desta P.G. é [tex]5[/tex].

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