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Sagot :
Usando as noções de Equação Reduzida de uma reta, bem como o declive de reta de Equação Primeiro grau, obtém-se:
y = x - 3
( reta a vermelho no gráfico em anexo 2 )
O primeiro passo a dar é calcular o ponto de interseção das retas "r" e "s".
- Para isso montar um sistema feito das duas equações .
- a solução será as coordenadas do ponto P
[tex]\Large\begin{cases}\sf 2x -3 y = 5 \\\\\sf 6x+4y = 28\end{cases}[/tex]
A segunda equação pode ser simplificada ( dividir por 2 ) pois todos os
coeficientes e o termo independente são números pares.
[tex]\Large\begin{cases}\sf 2x -3 y = 5 \\\\\sf 6x\div2+4y\div2 = 28\div2\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 2x -3 y = 5 \\\\\sf 3x+2y =14\end{cases}[/tex]
Resolução pelo Método da Adição
Antes de aplicar o método:
- multiplicar por 2 os termos da primeira equação
- multiplicar por 3 os termos da primeira equação
[tex]\Large\begin{cases}\sf 2x\cdot 2 -3 y\cdot 2 = 5\cdot 2 \\\\\sf 3x\cdot 3+2y\cdot 3 =14\cdot 3\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4x -6 y =10 \\\\\sf 9x+6y =42\end{cases}[/tex]
- Manter a primeira equação.
- no lugar da segunda equação fica a soma das duas
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4x -6 y =10 \\\\\sf 9x+4x+6y-6y =42+10\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4x -6 y =10 \\\\\sf 13x+0 =52\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4x -6 y =10 \\\\\sf 13x\div13 =52\div13\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4x -6 y =10 \\\\\sf x =4\end{cases}[/tex]
Substituir a incógnita "x" pelo seu valor na primeira equação
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4\cdot4 -6 y =10 \\\\\sf x =4\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf -6 y =10-16 \\\\\sf x =4\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf -6 y\div(-6) =-6\div(-6) \\\\\sf x =4\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf y =1 \\\\\sf x =4\end{cases}[/tex]
As coordenadas do pont0 P são
[tex]\Large\text{$P = (~4~{;}~1~)$}[/tex]
Usando a noção que a Equação Reduzida da reta é:
[tex]\Large\text{$y=ax+b~~~~~ ~~~a\neq 0$}[/tex]
também escrita como
[tex]\Large\text{$y=mx+n~~~~~~~~~~m\neq 0$}[/tex]
m = coeficiente angular ou declive da reta
n = coeficiente linear
O declive de uma reta é igual à tangente do ângulo que ela faz com o eixo das abscissas ( 0x).
[tex]\Large\text{$m=tg~45^\circ=1$}[/tex]
( ver tabela em anexo 1 )
Estes valores pertencem a um pequeno conjunto de valores a saber de memória.
A equação pretendida está quase completa
[tex]\Large\text{$y=1\cdot x+n$}[/tex]
Agora com o auxílio das coordenadas do ponto P vai-se calcular " n "
[tex]\Large\text{$1=1\cdot 4+n$}[/tex]
[tex]\Large\text{$1-4=n$}[/tex]
[tex]\Large\text{$n=-3$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$~y= x-3~$}}[/tex]
Logo primeiro gabarito.
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/58042781
https://brainly.com.br/tarefa/58105535
Bons estudos.
Att. Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação [tex](\neq )[/tex] diferente de
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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