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Representado algebricamente, sendo o número = x
7.x + 1 = 6.x + 6
7x + 1 = 6x + 6
7x = 6x + 6 - 1
7x - 6x = +6 - 1
x = 5
Ou seja, o número secreto é 5. Se você não acredita, tente!