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Resposta:
Vamos chamar o preço de venda da televisão de \( P \).
Na loja Gama, o pagamento é dividido em 3 parcelas iguais. Se o preço da televisão é \( P \), cada parcela na loja Gama será:
\[ \frac{P}{3} \]
Na loja Home, o pagamento é dividido em 5 parcelas iguais, e cada parcela é R$ 340,00 menor que na loja Gama. Portanto, cada parcela na loja Home será:
\[ \frac{P}{3} - 340 \]
Sabemos que essa expressão é igual ao valor de cada parcela na loja Home:
\[ \frac{P}{5} = \frac{P}{3} - 340 \]
Para resolver essa equação, vamos primeiro multiplicar ambos os lados por 15 para eliminar os denominadores:
\[ 3P = 5 \left( \frac{P}{3} - 340 \right) \]
\[ 3P = 5 \left( \frac{P}{3} \right) - 5 \cdot 340 \]
\[ 3P = \frac{5P}{3} - 1700 \]
Multiplicando tudo por 3 para eliminar o denominador:
\[ 9P = 5P - 5100 \]
Agora, isolamos \( P \):
\[ 9P - 5P = -5100 \]
\[ 4P = -5100 \]
\[ P = \frac{-5100}{4} \]
\[ P = -1275 \]
No entanto, o valor encontrado parece estranho. Vamos revisar os cálculos para identificar onde houve um equívoco.