Resposta: Segue a resolução
Explicação passo a passo:
Vamos resolver cada equação.
a)
2
−
3
+
2
=
0
x
2
−3x+2=0
Para esta equação:
=
1
a=1
=
−
3
b=−3
=
2
c=2
Soma das raízes:
=
−
=
−
−
3
1
=
3
S=−
a
b
=−
1
−3
=3
Produto das raízes:
=
=
2
1
=
2
P=
a
c
=
1
2
=2
As raízes devem satisfazer:
1
+
2
=
3
x
1
+x
2
=3
1
⋅
2
=
2
x
1
⋅x
2
=2
Vamos encontrar as raízes. Sabemos que os números 1 e 2 satisfazem as condições:
1
=
1
x
1
=1
2
=
2
x
2
=2
Portanto, as raízes são:
1
=
1
x
1
=1
2
=
2
x
2
=2
b)
2
+
5
−
6
=
0
x
2
+5x−6=0
Para esta equação:
=
1
a=1
=
5
b=5
=
−
6
c=−6
Soma das raízes:
=
−
=
−
5
1
=
−
5
S=−
a
b
=−
1
5
=−5
Produto das raízes:
=
=
−
6
1
=
−
6
P=
a
c
=
1
−6
=−6
As raízes devem satisfazer:
1
+
2
=
−
5
x
1
+x
2
=−5
1
⋅
2
=
−
6
x
1
⋅x
2
=−6
Vamos encontrar as raízes. Sabemos que os números -6 e 1 satisfazem as condições:
1
=
−
6
x
1
=−6
2
=
1
x
2
=1
Portanto, as raízes são:
1
=
−
6
x
1
=−6
2
=
1
x
2
=1
c)
2
−
8
+
15
=
0
x
2
−8x+15=0
Para esta equação:
=
1
a=1
=
−
8
b=−8
=
15
c=15
Soma das raízes:
=
−
=
−
−
8
1
=
8
S=−
a
b
=−
1
−8
=8
Produto das raízes:
=
=
15
1
=
15
P=
a
c
=
1
15
=15
As raízes devem satisfazer:
1
+
2
=
8
x
1
+x
2
=8
1
⋅
2
=
15
x
1
⋅x
2
=15
Vamos encontrar as raízes. Sabemos que os números 3 e 5 satisfazem as condições:
1
=
3
x
1
=3
2
=
5
x
2
=5
Portanto, as raízes são:
1
=
3
x
1
=3
2
=
5
x
2
=5
