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Para resolver a equação
(
2
−
4
)
(
2
−
9
)
=
0
(x
2
−4)(x
2
−9)=0, precisamos aplicar o princípio do produto nulo, que afirma que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, temos duas equações a resolver:
2
−
4
=
0
x
2
−4=0
2
−
9
=
0
x
2
−9=0
Vamos resolver cada uma delas separadamente.
Resolvendo
2
−
4
=
0
x
2
−4=0:
2
−
4
=
0
x
2
−4=0
2
=
4
x
2
=4
=
±
4
x=±
4
=
±
2
x=±2
Resolvendo
2
−
9
=
0
x
2
−9=0:
2
−
9
=
0
x
2
−9=0
2
=
9
x
2
=9
=
±
9
x=±
9
=
±
3
x=±3
Soluções combinadas:
As soluções das duas equações são
=
±
2
x=±2 e
=
±
3
x=±3. Portanto, a equação original
(
2
−
4
)
(
2
−
9
)
=
0
(x
2
−4)(x
2
−9)=0 tem quatro soluções:
=
2
,
−
2
,
3
,
−
3
x=2,−2,3,−3
Resumo das soluções:
As soluções da equação
(
2
−
4
)
(
2
−
9
)
=
0
(x
2
−4)(x
2
−9)=0 são:
=
2
,
−
2
,
3
,
−
3
x=2,−2,3,−3