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(CESGRANRIO) Uma herança de R$ 85. 000,00 será dividida entre três irmãos A, B e C, em partes inversamente proporcionais às suas idades 5, 8 e 10, respectivamente. A quantia que B irá receber é: R$ 15. 000,00 R$ 20. 000,00 R$ 25. 000,00 R$ 40. 000,00 R$ 5. 000,00

Sagot :

Resposta:  R$25.000,00

Explicação passo a passo:

Divisão inversamente proporcional

A=5 => 1/5

B=8 => 1/8

C=10 => 1/10

mmc

5   8   10 | 2

5   4     5 | 2

5   2     5 | 2

5    1     5 | 5

1    1      1 |__________

                 2*2*2*5=40

A=40/5*1=8*1=8

B=40/8*1=5*1=5

C=10/10*1=4*1=4

A+B+C/8+5+4=

85000/17=

5000

B=5000*5

B=25000

✅ O irmão B receberá R$ 25.000,00 de herança.

  • Se a herança será dividida em partes inversamente proporcionais às suas idades então cada irmão receberá um certo valor k dividido por sua respectiva idade e a soma desses valores é igual ao valor total da herança. Equacione e determine o valor de k.

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{k}{5} + \dfrac{k}{8} + \dfrac{k}{10}= 85.000 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{8k+5k+4k}{40}= 85.000 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{17k}{40}= 85.000 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf k= \dfrac{40 \times 85.000}{17} $}[/tex]

k = R$ 200.000

  • Determine a quantia que o irmão B irá receber sabendo que sua idade é 8 anos.

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{k}{8}= \dfrac{200.000}{8} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{k}{8}= R\$~25.000 $}[/tex]

✅ O irmão B receberá R$ 25.000,00 de herança.

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