Resposta:
Vamos calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o MDC (Máximo Divisor Comum) para cada conjunto de números fornecido:
**A) 40, 60, 120, 80**
Para calcular o MMC:
1. Decomposição em fatores primos:
- 40 = 2^3 * 5
- 60 = 2^2 * 3 * 5
- 120 = 2^3 * 3 * 5
- 80 = 2^4 * 5
2. MMC é obtido tomando o maior expoente de todos os fatores primos:
MMC = 2^4 * 3 * 5 = 80 * 3 * 5 = 1200
Portanto, o MMC de 40, 60, 120 e 80 é **1200**.
Para calcular o MDC:
1. MDC é obtido tomando o menor expoente de todos os fatores primos comuns:
MDC = 2^2 * 5 = 4 * 5 = 20
Assim, o MDC de 40, 60, 120 e 80 é **20**.
**B) 90, 70, 80, 150**
Para calcular o MMC:
1. Decomposição em fatores primos:
- 90 = 2 * 3^2 * 5
- 70 = 2 * 5 * 7
- 80 = 2^4 * 5
- 150 = 2 * 3 * 5^2
2. MMC é obtido tomando o maior expoente de todos os fatores primos:
MMC = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 7 = 16 * 9 * 25 * 7 = 25200
Portanto, o MMC de 90, 70, 80 e 150 é **25200**.
Para calcular o MDC:
1. MDC é obtido tomando o menor expoente de todos os fatores primos comuns:
MDC = 2 * 5 = 10
Assim, o MDC de 90, 70, 80 e 150 é **10**.
**C) 20, 30, 45, 60**
Para calcular o MMC:
1. Decomposição em fatores primos:
- 20 = 2^2 * 5
- 30 = 2 * 3 * 5
- 45 = 3^2 * 5
- 60 = 2^2 * 3 * 5
2. MMC é obtido tomando o maior expoente de todos os fatores primos:
MMC = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180
Portanto, o MMC de 20, 30, 45 e 60 é **180**.
Para calcular o MDC:
1. MDC é obtido tomando o menor expoente de todos os fatores primos comuns:
MDC = 1 (não há fatores primos comuns a todos os números)
Assim, o MDC de 20, 30, 45 e 60 é **1**.
Resumindo:
- A) MMC = 1200, MDC = 20
- B) MMC = 25200, MDC = 10
- C) MMC = 180, MDC = 1
