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A Rute levou 38 passageiros nessa excursão turística. Alternativa D!
Do descrito, o preço da excursão (P) é constituído através da soma entre a taxa fixa (tf) e a taxa variável (tv). A "tv" é constituída através da multiplicação entre o preço da passagem pelo número de passageiros (x). Mas há um porém, se "x" for até 35 passageiros a passagem de cada passageiro custará R$ 125,00. Acima de 35 passageiros a passagem passa a custar R$ 115,00. Desta forma, teremos duas funções:
Agora que temos as funções que calculam o valor total da excursão, precisamos descobrir a quantidade de pessoas que pagaram o valor de R$ 4970,00.
Limitando em até 35 passageiros, podemos utilizar a função que calcula o preço da excursão para até 35 passageiros. Veja:
[tex]P(x)=600+125x\\\\4970=600+125x\\\\x=\dfrac{4970-600}{125}\\\\\Large\boxed{x=34,96}[/tex]
Note que não existe número quebrado de passageiro. Não existe 0,5 (meio) passageiro, logo não existe 0,96 passageiro. Além disso, eu poderia considerar apenas 34 passageiros, desconsiderando os 0,96 passageiro. Contudo quem pagou os 0,96 passageiro a mais? Pois, a função calcula exatamente o número inteiro de passageiro, o que me leva a descartar tal hipótese. Desta forma, esta situação me leva a crer que haviam mais de 35 passageiros nesta excursão. Colocando em prática e aplicando a função que calcula o preço da excursão com mais de 35 passageiros, temos:
[tex]P(x)=600+115x\\\\4970=600+115x\\\\x=\dfrac{4970-600}{115}\\\\\Large\boxed{x=38}[/tex]
Portanto, a Rute levou 38 passageiros nessa excursão turística.
