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Serão necessário 15 dias (mesmo tempo da situação inicial) para construir o muro.
Do descrito, vamos montar uma tabela:
[tex]\large\begin {array} {c|c|c}trabalhadores&dias&hora\\\cline {1-3}10&15&6\\12&x&5\end {array}[/tex]
Para calcular estas grandezas eu coloco em igualdade os dados da coluna que possui a incógnita. Ou seja:
[tex]x=15\cdot ...[/tex]
Continuando, inicio a análise das colunas seguintes. Na coluna Trabalhadores em relação a coluna dias (compare sempre em relação a coluna que está a incógnita), se 10 trabalhadores levam 15 dias, logo com 12 trabalhadores levará MENOS dias, ou seja, o MENOR número será o numerador e o maior número será o denominador. Isto é:
[tex]x=15\cdot\dfrac{10}{12}\cdot ...[/tex]
E analisando a última coluna Horas, se com 6 horas levam 15 dias, trabalhando 5 horas levará MAIS dias. Ou seja, o MAIOR número será o numerador e o menor o denominador. Isto é:
[tex]x=15\cdot\dfrac{10}{12}\cdot \dfrac{6}{5}[/tex]
Acabaram as colunas para ser analisado. Agora resta efetuar os cálculos.
Este procedimento facilita na hora de montar o cálculo para grandezas diretamente ou grandezas inversamente proporcionais.
[tex]x=15\cdot\dfrac{10}{12}\cdot \dfrac{6}{5}\\\\\Large\boxed{x=15}[/tex]
Portanto, levarão 15 dias para construir o muro nas mesma condições iniciais. Demorará o mesmo tempo.
Bons estudos!
