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O lançamento oblíquo ou de projétil é um movimento realizado por um objeto que é lançado na diagonal. Esse tipo de movimento realiza uma trajetória parabólica, unindo movimentos na vertical (sobe e desce) e na horizontal. Assim, o objeto arremessado forma um ângulo (θ) entre 0° e 90° em relação a horizontal. Na direção vertical, ele realiza um Movimento Uniformemente Variado (MUV). Já na posição horizontal, o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Nesse caso, o objeto é lançado com uma velocidade inicial (v0) e está sob a ação da força da gravidade (g).



Um projétil tem a trajetória definida pela função f(x)=-x²-8x+2. Se for considerado essa função como a trajetória principal do projetil, qual será a altura máxima a qual ele alcançará? Considere as medidas em metros.

Alternativas
Alternativa 1:
4m.

Alternativa 2:
8m.

Alternativa 3:
3,5m.

Alternativa 4:
18m.

Alternativa 5:
10m.

Sagot :

Joaoschlickmanidn

Resposta:

Para encontrar a altura máxima do projétil, precisamos seguir os seguintes passos:

1) A função dada é uma parábola na forma f(x) = -x² - 8x + 2

2) Para encontrar o ponto mais alto da parábola, precisamos encontrar o vértice. Como o coeficiente de x² é negativo, o vértice representará o ponto mais alto.

3) Para uma parábola na forma geral ax² + bx + c, o x do vértice é dado por:

x = -b / (2a)

4) Em nossa função, a = -1, b = -8, c = 2

5) Então, x = -(-8) / (2(-1)) = 8 / 2 = 4

6) Agora que temos o x do vértice, vamos calcular o y (que será a altura máxima) substituindo x = 4 na função original:

f(4) = -(4)² - 8(4) + 2

= -16 - 32 + 2

= -46 + 2

= -44

7) Como a parábola está de cabeça para baixo (coeficiente de x² negativo), o resultado negativo significa que o ponto mais alto está 18 unidades acima do eixo x.

Portanto, a altura máxima que o projétil alcançará é 18 metros.

A resposta correta é a Alternativa 4: 18m.

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