Resposta:
1. Encontrar a matriz transposta de B (BT):
A matriz transposta de B é obtida trocando as linhas pelas colunas:
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B = [1 -1]
[2 5]
BT = [1 2]
[-1 5]
2. Calcular o produto A.BT:
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A = [2 3]
[1 4]
BT = [1 2]
[-1 5]
A.BT = [(2*1 + 3*(-1)) (2*2 + 3*5)]
[(1*1 + 4*(-1)) (1*2 + 4*5)]
A.BT = [-1 19]
[-3 22]
3. Calcular o determinante de C (det(C)):
O determinante de uma matriz 2x2 é calculado como:
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det(C) = (a*d) - (b*c)
Onde:
- a = elemento na primeira linha, primeira coluna
- b = elemento na primeira linha, segunda coluna
- c = elemento na segunda linha, primeira coluna
- d = elemento na segunda linha, segunda coluna
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det(C) = (-1 * 22) - (19 * -3)
det(C) = -22 + 57
det(C) = 35
Portanto, o valor do det(C) é 35.
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado.
