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(IFAM-1997) O valor de a no sistema:
{ a/6 = b/3 = c/15
a + 2b + 3c = 38

é:
a) 6 b) 4 c) 8 d) 2 e) 3


IFAM1997 O Valor De A No Sistema A6 B3 C15 A 2b 3c 38 É A 6 B 4 C 8 D 2 E 3 class=

Sagot :

De acordo com o sistema de equações o valor de a é igual a 4 e tendo alternativa correta é a letra B.

Sistemas lineares são formados por duas ou mais equações lineares que possuem variáveis relacionadas.

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{15} \\ \\\sf a +2b +3c = 38 \\\sf a = \:?\: \end{cases} } $ }[/tex]

Resolução:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{3} \implies \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{1} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2b = b \implies b = \dfrac{a}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{a}{6} = \dfrac{c}{15} \implies \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2c = 5a \implies c = \dfrac{5a}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a +2b +3c = 38 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a +2 \cdot \dfrac{a}{2} +3 \cdot \dfrac{5a}{2} = 38 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a + a +\dfrac{15a}{2} = 38 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2a +\dfrac{15a}{2} = 38 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4a + 15a = 76 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 19a = 76 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a = \dfrac{76}{19} \implies a = 4 } $ }[/tex]

Alternativa correta é a letra B.

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