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Resolução das Equações:
a) x - 1/2 = 1/2 - x
Etapa 1: Agrupar termos semelhantes:
Junte os termos com "x" em um lado e os termos constantes no outro:
x + x = 1/2 + 1/2
2x = 1
Etapa 2: Isolar "x":
Divida ambos os lados por 2:
(2x) / 2 = 1 / 2
x = 1/2
Solução:
O valor de x que satisfaz a equação é x = 1/2.
b) 10x² + 23/6 = 19 - 8x/2
Etapa 1: Encontrar um denominador comum para todas as frações:
O menor denominador comum para 2/2, 23/6 e 8/2 é 12.
Multiplique 19 por 6/6 para obter 114/6.
Multiplique 8x/2 por 6/6 para obter 48x/12.
Etapa 2: Reescrever a equação com o novo denominador:
10x² + 23/6 = 114/6 - 48x/12
60x² + 23 = 114 - 48x
Etapa 3: Agrupar termos semelhantes:
Junte os termos com "x" em um lado e os termos constantes no outro:
60x² + 48x = 114 - 23
60x² + 48x - 91 = 0
Etapa 4: Fatorar a equação:
A equação não se parece com nenhum produto notável, então podemos tentar fatorá-la usando o método da divisão polinomial.
Observação: Este método pode ser um pouco complicado. Se você estiver com dificuldades, você pode usar ferramentas online ou softwares matemáticos para te auxiliar na fatoração.