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Resposta:
(12x²+4x)
Explicação passo a passo:
[tex]\frac{d}{dx}=(2x+1).(2x^{2} )[/tex]
Primeiro passo aplicaremos a distributiva:
ficara assim: [tex]\frac{d}{dx}=(4x^{3}+2x^{2})[/tex]
Para resolver essa derivada devemos usar a regra da soma:
[tex]\frac{d}{dx} f(x)+g(x)'=f(x)'+g(x)'\\[/tex]
Propriedades das derivadas:
[tex]\frac{d}{dx}c= 0[/tex]
[tex]\frac{d}{dx}x=1[/tex]
[tex]\frac{d}{dx}cx=c\\[/tex]
[tex]\frac{d}{dx}x^{c} = c.x^{c-1}[/tex]
essas regras são fundamentais, vamos por elas em pratica:
[tex]\frac{d}{dx}4x^{3} =3.4x^{3-1}=12x^{2}[/tex]
[tex]\frac{d}{dx} 2x^{2}=2.2x^{2-1}=4x[/tex]
[tex]\frac{d}{dx}(4x^{3}+ 2x^{2})=\frac{d}{dx}4x^{3}+\frac{d}{dx}2x^{2}=(12x^{2}+4x)[/tex]
Da para resolver pela regra do produto, porém é mais demorado e mais chatinho de se fazer.