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Sagot :
Usando o Quadrado de uma Soma e o Quadrado de uma diferença, obtém-se:
a) x = - 3/4
b) x = 1
As Equações completas têm no primeiro membro um Produto Notável
a)
[tex]\LARGE\text{$(a+b)^2=a^2+2\cdot a \cdot b +b^2$}[/tex]
Este é o Quadrado de uma Soma
Que tem o seguinte desenvolvimento:
- quadrado do primeiro termo
mais
- produto do primeiro pelo segundo termo
mais
- quadrado do segundo termo
a)
[tex]\LARGE\text{$16x^2+24x+9=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$4^2\cdot x^2+4 \cdot x\cdot 3+3^2=0$}[/tex]
Está quase na forma do Ppoduto Notável
[tex]\Large\text{$(4x)^2+4 \cdot x\cdot 3+3^2=0$}[/tex]
O primeiro termo é:
[tex]\Large\text{$4x$}[/tex]
O segundo termo é
[tex]\Large\text{$3$}[/tex]
A equação fica
[tex]\Large\text{$(4x+3)^2=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$(4x+3)\cdot (4x+3)=0$}[/tex]
Equação Produto
[tex]\Large\text{$4x+3=0~~~~~~~~~ ou~~~~~~~~~~ 4x+3=0$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$x=-\dfrac{3}{4} ~~~~~~~~~ ou~~~~~~~~~~ x=-\dfrac{3}{4} $}}[/tex]
b)
[tex]\LARGE\text{$4x^2-8x+4=0$}[/tex]
Este é o Quadrado de uma Diferença
Que tem o seguinte desenvolvimento:
- quadrado do primeiro termo
menos
- produto do primeiro pelo segundo termo
mais
- quadrado do segundo termo
[tex]\Large\text{$2^2 \cdot x^2-2\cdot 2x \cdot 2x+2^2=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$(2x)^2-2\cdot 2x \cdot 2x+2^2=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$(2x-2)^2=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2x-2=0~~~~~~~~ ou~~~~~~~~2x-2=0 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$2x=2~~~~~~~~ ou~~~~~~~~2x=2 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=\dfrac{2}{2} ~~~~~~~~ ou~~~~~~~~x=\dfrac{2}{2} $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$x=1~~~~~~~~ ou~~~~~~~~x=1 $}}[/tex]
Saber com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/42758021
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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