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observe os dados (medidas de comprimento em metros) obtidos em uma pesquisa: Agrupe os dados em 5 intervalos e construa uma tabela com as distribuições das frequências absoluta e relativa.

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Observe Os Dados Medidas De Comprimento Em Metros Obtidos Em Uma Pesquisa Agrupe Os Dados Em 5 Intervalos E Construa Uma Tabela Com As Distribuições Das Frequên class=

Sagot :

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De acordo com a explicação abaixo, a tabela pode ser a seguinte:

[tex]\begin{array}{|c|c|c|}\text{Intervalos}&\text{Frequ$\hat{\text{e}}$nciaAbsoluta}&\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Relativa}\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,00\;;\;3,19[}&3&15\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,20\;;\;3,39[}&6&30\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,40\;;\;3,59[}&6&30\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,60\;;\;3,79[}&2&10\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,80\;;\;3,99[}&3&15\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\\text{Total}&20&100\%\end{array}[/tex]

Vamos entender o porquê?

Vamos começar por escrever os nossos dados por ordem crescente:

[tex]\begin{array}{cccccccccc}3,02&3,05&3,12&3,20&3,22&3,24&3,27&3,28&3,32&3,41\\{}\\3,43&3,45&3,48&3,53&3,56&3,73&3,75&3,87&3,92&3,98\end{array}[/tex]

Desta forma, podemos ver mais facilmente que todos os nossos dados são maiores que 3 e menores que 3,99.

Assim, podemos definir os cinco intervalos com extremos a cada duas décimas, isto é:

[tex]\begin{array}{lllllll}Classe\;1:\;[3,00\;;\;3,19[\;\longrightarrow&3,02&3,05&3,12\\{}\\Classe\;2:\;[3,20\;;\;3,39[\;\longrightarrow&3,20&3,22&3,24&3,27&3,28&3,32\\{}\\Classe\;3:\;[3,40\;;\;3,59[\;\longrightarrow&3,41&3,43&3,45&3,48&3,53&3,56\\{}\\Classe\;4:\;[3,60\;;\;3,79[\;\longrightarrow&3,73&3,75\\{}\\Classe\;5:\;[3,80\;;\;3,99]\longrightarrow&3,87&3,92&3,98\end{array}[/tex]

Nota: Não existe nenhuma regra que te obrigue a escolher estes intervalos. Apenas escolhi estes por terem igual amplitude.

Uma vez que já temos os intervalos, vamos preparar os dados que precisamos para a tabela, nomeadamente, as Frequências Absolutas e Relativas.

  • Dados Completos (Total):
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Absoluta}=\text{N$^\circ$ de elementos}=20[/tex]
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Relativa}=\dfrac{\text{N$^\circ$ de elementos}}{\text{N$^\circ$ de elementos totais}}\times100=\dfrac{20\times100}{20}=100\%[/tex]

  • Classe 1
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Absoluta}=\text{N$^\circ$ de elementos}=3[/tex]
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Relativa}=\dfrac{\text{N$^\circ$ de elementos}}{\text{N$^\circ$ de elementos totais}}\times100=\dfrac{3\times100}{20}=15\%[/tex]

  • Classe 2
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Absoluta}=\text{N$^\circ$ de elementos}=6[/tex]
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Relativa}=\dfrac{\text{N$^\circ$ de elementos}}{\text{N$^\circ$ de elementos totais}}\times100=\dfrac{6\times100}{20}=30\%[/tex]

  • Classe 3
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Absoluta}=\text{N$^\circ$ de elementos}=6[/tex]
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Relativa}=\dfrac{\text{N$^\circ$ de elementos}}{\text{N$^\circ$ de elementos totais}}\times100=\dfrac{6\times100}{20}=30\%[/tex]

  • Classe 4
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Absoluta}=\text{N$^\circ$ de elementos}=2[/tex]
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Relativa}=\dfrac{\text{N$^\circ$ de elementos}}{\text{N$^\circ$ de elementos totais}}\times100=\dfrac{2\times100}{20}=10\%[/tex]

  • Classe 5
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Absoluta}=\text{N$^\circ$ de elementos}=3[/tex]
    [tex]\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Relativa}=\dfrac{\text{N$^\circ$ de elementos}}{\text{N$^\circ$ de elementos totais}}\times100=\dfrac{3\times100}{20}=15\%[/tex]

Com isto, podemos construir uma Tabela de Distribuições de Frequências Absolutas e Relativas.

[tex]\begin{array}{|c|c|c|}\text{Intervalos}&\text{Frequ$\hat{\text{e}}$nciaAbsoluta}&\text{Frequ$\hat{\text{e}}$ncia Relativa}\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,00\;;\;3,19[}&3&15\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,20\;;\;3,39[}&6&30\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,40\;;\;3,59[}&6&30\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,60\;;\;3,79[}&2&10\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\{[3,80\;;\;3,99[}&3&15\%\\{\!\!\!^\underline{\hspace{80}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{99}}\!\!\!\!}&{\!\!\!^\underline{\hspace{96}}\!\!\!\!}\\\text{Total}&20&100\%\end{array}[/tex]

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