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Resposta:
Para somar as frações
−
4
7
+
3
4
+
1
2
−
7
4
+
4
3
+
2
1
, precisamos encontrar um denominador comum e realizar a adição. Vamos fazer isso passo a passo.
Passo a Passo
Encontre o denominador comum:
Os denominadores das frações são 7, 4 e 2. O denominador comum é o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números.
M
u
ˊ
ltiplos de
7
:
7
,
14
,
21
,
28
,
…
M
u
ˊ
ltiplos de 7:7,14,21,28,…
M
u
ˊ
ltiplos de
4
:
4
,
8
,
12
,
16
,
20
,
24
,
28
,
…
M
u
ˊ
ltiplos de 4:4,8,12,16,20,24,28,…
M
u
ˊ
ltiplos de
2
:
2
,
4
,
6
,
8
,
10
,
12
,
14
,
16
,
18
,
20
,
22
,
24
,
26
,
28
,
…
M
u
ˊ
ltiplos de 2:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,…
O menor múltiplo comum é 28.
Reescreva as frações com o denominador 28:
Para isso, multiplicamos numerador e denominador de cada fração para que todas tenham 28 como denominador.
−
4
7
7
−4
:
−
4
7
=
−
4
×
4
7
×
4
=
−
16
28
7
−4
=
7×4
−4×4
=
28
−16
3
4
4
3
:
3
4
=
3
×
7
4
×
7
=
21
28
4
3
=
4×7
3×7
=
28
21
1
2
2
1
:
1
2
=
1
×
14
2
×
14
=
14
28
2
1
=
2×14
1×14
=
28
14
Adicione as frações:
Com todas as frações tendo o mesmo denominador, você pode somar os numeradores:
−
16
28
+
21
28
+
14
28
=
−
16
+
21
+
14
28
28
−16
+
28
21
+
28
14
=
28
−16+21+14
Realize a soma no numerador:
−
16
+
21
=
5
−16+21=5
5
+
14
=
19
5+14=19
Então a fração resultante é:
19
28
28
19
Resultado
A soma das frações
−
4
7
+
3
4
+
1
2
−
7
4
+
4
3
+
2
1
é
19
28
28
19
.
Verificação
Para verificar o resultado, você pode converter as frações para decimais e somá-las:
−
4
7
≈
−
0
,
5714
−
7
4
≈−0,5714
3
4
=
0
,
75
4
3
=0,75
1
2
=
0
,
5
2
1
=0,5
−
0
,
5714
+
0
,
75
+
0
,
5
=
0
,
6786
−0,5714+0,75+0,5=0,6786
Convertendo
19
28
28
19
para decimal:
19
28
≈
0
,
6786
28
19
≈0,6786
Ambos os resultados coincidem, confirmando que a resposta está correta.
Explicação passo a passo: