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(Tarefa— 60917745)
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de semelhança de triângulos que resposta é letra c✅
No triângulo a seguir DE// BC. Sabendo que as medidas estão dadas em centímetros, determine o valor de x.
a) 1
b)12
c)3
d)6
Existem critérios mínimos para que dois triângulos sejam semelhantes.
São estes:
Observe a figura que anexei. Note que [tex]\sf\triangle ABC\sim\triangle ADE[/tex] pelo caso (LAL). A medida oposta ao ângulo C é proporcional a medida oposta ao ângulo E, a medida oposta ao ângulo B é proporcional a medida oposta ao ângulo D. Montando a proporção temos:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf\dfrac{\overline{\sf AB}}{\overline{\sf AD}}=\dfrac{\overline{AC}}{\overline{AE}}\\\\\sf\dfrac{ 6x+4x-3}{6x}=\dfrac{ 8+4}{8}\\\\\sf\dfrac{10x-3}{6x}=\dfrac{12\div4}{8\div4}\\\\\sf\dfrac{10x-3}{6x}=\dfrac{3}{2}\\\\\sf 2\cdot(10x-3)=3\cdot 6x\\\sf 20x-6=18x\\\sf 20x-18x=6\\\sf 2x=6\\\\\sf x=\dfrac{6}{2}\\\\\sf x=3\end{array}}}[/tex]
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