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( UEL-PR ) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h,gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de :
a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800
A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que a extensão da ponte é de 400 metros. E tendo alternativa correta é a letra B.
Movimento uniforme é aquele que se dá com velocidade constante.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{S = S_0 +V\cdot t } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf trem = 200 \; m\\\sf V = 60\; km/h \\\sf t = 36 \;s \\ \sf ponte = x \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Converter a velocidade de km/h em m/s, temos;
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 60\; km/h = \dfrac{60 \cdot 1000 }{3\, 600} \; m/s } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 60\; km/h = \dfrac{600 }{36} \; m/s = \dfrac{50}{3} \; m/s } $ }[/tex]
Substituindo na expressão da função horária do espaço.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{S = S_0 +V\cdot t \implies S -S_0 = V \cdot t } $ }[/tex]
[tex]\Large\displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = V\cdot t \implies x + 200 = \dfrac{50}{3} \cdot 36 } $ }[/tex]
[tex]\Large\displaystyle \text { $ \mathsf{ x + 200 = 50 \cdot 12 \implies x + 200 = 600 } $ }[/tex]
[tex]\Large\displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 600 - 200 \implies x = 400\; m } $ }[/tex]
Portanto, a extensão da ponte é de 400 metros.
Alternativa correta é a letra B.
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