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Resposta:
Para resolver o problema, precisamos usar a propriedade fundamental dos ângulos internos de um triângulo, que é a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.
Explicação passo a passo:
Dado:
- [tex]\( m(A) = 45^\circ \)[/tex]
- [tex]\( m(B) = 30^\circ \)[/tex]
- E queremos encontrar [tex]\( m(C) \)[/tex], que é o ângulo [tex]\( C \)[/tex].
Sabemos que a soma dos ângulos em um triângulo é 180°:
[tex]\[ m(A) + m(B) + m(C) = 180^\circ \][/tex]
Substituindo os valores conhecidos:
[tex]\[ 45^\circ + 30^\circ + m(C) = 180^\circ \][/tex]
Agora, resolvemos para [tex]\( m(C) \)[/tex]:
[tex]\[ 75^\circ + m(C) = 180^\circ \][/tex]
[tex]\[ m(C) = 180^\circ - 75^\circ \][/tex]
[tex]\[ m(C) = 105^\circ \][/tex]
Portanto, o valor de [tex]\( m(C) \)[/tex] é 105°.