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Resposta:
O sólido gerado é um cone, cujo volume é igual a 13,2π litros.
Explicação passo-a-passo:
Para calcular o volume do sólido gerado pela revolução do triângulo retângulo em torno do seu cateto menor, nós devemos seguir os passos abaixo:
Quando o triângulo retângulo gira em torno do cateto menor, de 11 centímetros, o sólido formado é um cone, cujas medidas são:
- raio da base (r): é o cateto de 60 centímetros;
- altura (h): é o cateto ao redor do qual o triângulo gira (no caso, o cateto menor, cuja medida é igual a 11 centímetros).
A fórmula para o volume "V" de um cone é assim expressa:
[tex] V = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h [/tex]
Substituindo os valores conhecidos, nós teremos:
[tex] V = \dfrac{1}{3} \times \pi \times (60^2) \times (11) \\ V = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 3.600 \times 11 \\ V = \dfrac{1 \times 3.600 \times 11 \times \pi}{3} \\ V = \dfrac{39.600 \pi}{3} \\ V = 13.200 \pi \, \text{cm}^3 [/tex]
Portanto, o volume do sólido obtido pela revolução completa do triângulo retângulo, em torno de seu cateto menor, é igual a 13.200π cm³.
Lembrando que:
Assim, nós teremos:
[tex] V = 13.200 \pi \, \text{cm}^3 \\ V = \dfrac{13.200 \pi}{1.000} \, \text{l} \\ V = 13,2 \pi \, \text{l} [/tex]
O volume é igual a 13,2π litros.