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Sabe-se que os termos da seguência a, 12, 15 são diretamente propocional aos termos sa seguência28,b,20. Ebtão, a+b vale:
se os termos são proporcionais paras as sequências S1 e S2, então
S1¹ = kS2¹, S1² = kS2², S1³ = kS2³ onde k e a constante de proporcionalidade
Assim:
[tex]\begin{cases} a=k*28\\12=k*b\\15=k*20\end{cases}[/tex]
15 = k*20 => k = 15/20 => k = 0,75
a = 0,75*28 => a =21
12 = 0,75*b => b = 12/0,75 => b = 16
Assim:
a+b = 21+16
a+b = 37
A soma a+b é igual a 37.
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
Nesse caso, os números da primeira sequência são diretamente proporcionais aos números da segunda sequência. Por isso, podemos igualar a razão entre dois termos sucessivos de cada sequência para calcular os valores das incógnitas "a" e "b". Logo:
[tex]\frac{a}{15}=\frac{28}{20} \rightarrow \boxed{a=21} \\ \\ \frac{b}{20}=\frac{12}{15} \rightarrow \boxed{b=16}[/tex]
Portanto, a soma "a+b" é equivalente a:
[tex]\textbf{a+b = }21+16=\boxed{37}[/tex]
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