Olá, Rebecatomaz.
Observe a figura em anexo.
Como AB // MN, temos dois triângulos congruentes, pelo critério AAA (ângulo, ângulo, ângulo). São eles: [tex]\triangle ABC[/tex] e [tex]\triangle MNC.[/tex]
Portanto, os lados dos dois triângulos mencionados são proporcionais e podemos aplicar a seguinte regra de três:
[tex]\frac{AC}{BC}=\frac{CM}{CN} \Rightarrow \\\\
\frac{32}{36}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\
\frac{8}{9}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\
8x=90 \Rightarrow \\\\
x=\frac{90}8 \Rightarrow \\\\
\boxed{x=\frac{45}4}
[/tex]
