A soma das raízes de uma equação do 2º grau é dada por: [tex]\boxed{S=\frac{-b}{a}}[/tex], com isso,...
[tex]S=\frac{-b}{a}\\\\k+2=\frac{-5}{1}\\\\k+2=-5\\\\k=-5-2\\\\\boxed{\boxed{k=-7}}[/tex]
Já sabes com obter o valor de "m", certo?! Mesmo assim segue,
[tex](2)^2+5\cdot2+m=0\\4+10+m=0\\\boxed{\boxed{m=-14}}[/tex]
Para finalizar a resolução, resta-nos somar o que se pede!!
[tex]k+m=-7-14\\\\\boxed{\boxed{\boxed{K+M=-21}}}[/tex]
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pergunte.