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Uma empresa do ramo agricola tem o custo para produçao de q unidades de um determinado insumo descrito por C (q) = 3q+60. Com base nisso:

 

a) Determinar o custo quando sao produzidos 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

 

b) Esboçar o gráfico da função.

 

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

 

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

 

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Sagot :

Thomaswppidn

a) Determinar o custo quando são produzidos 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

Custo para 5 unidades:
C (q) = 3*5+60
C (q) = 15+60
C = 75

curto para 10 unidades
C (q) = 3*10+60
C (q) = 30+60
C (q) = 90

Custo para 15 unidades
C (q) = 3*15+60
C (q) = 45+60
C (q) = 105

Custo para 20 unidades
C (q) = 3*20+60
C (q) = 60+60
C (q) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.
Traça duas reta perpendicular uma a outra, x e y
o valor de q você coloca no eixo x e o valor do C você coloca no eixo y, pronto, agora liga os pontos e traça uma reta.


c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
Olha podemos dizer que é uma função constante, a reta do gráfico é paralela ao exio X,
C (q) = 3*0+60
C (q) = 60

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Função crescente porque a> 0
neste caso a = 3
C (q) = aq+b
C (q) = 3q+60
a =3, logo a > 0,  então é crescente.


e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não sei responder está para você ainda, vou pesquisar, se eu descobrir volto aqui e respondo.
Função: [tex]C(q) = 3q+60[/tex]


[tex]a)[/tex] Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
Basta calcular os valer de [tex]C(q)[/tex] quando [tex]q=\{ 0,5,10,15,20 \}[/tex]

[tex]C(0)=3\cdot0+60=60[/tex]
[tex]C(5)=3\cdot5+60=75[/tex]
[tex]C(10)=3\cdot10+60=90[/tex]
[tex]C(15)=3\cdot15+60=105[/tex]
[tex]C(20)=3\cdot20+60=120[/tex]


[tex]b)[/tex] Esboçar o gráfico da função.
R.: Em anexo.


[tex]c)[/tex] Qual é o significado do valor encontrado para [tex]C[/tex], quando [tex]q=0[/tex]?
R.: Note que [tex]C(0)=60[/tex], e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor inicial para o custo.


[tex]d)[/tex] A função é crescente ou decrescente? Justificar.
R.: como o valor de q é sempre positivo (não se pode ter unidades negativas neste caso), como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de [tex]C(q)[/tex], então a função é sempre crescente.

Se for aluno de nível superior, pode-se derivar a função, tendo

[tex]C(q)=3q+60\Longrightarrow C'(q)=3[/tex]
Como 3 é positivo, então a função é sempre crescente.


[tex]e)[/tex] A função é limitada superiormente? Justificar.
Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para [tex]C(q)[/tex].
View image Marcelolpjunior
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