Temos que Delta tem que ser maior ou igual a zero e o coeficiente de x^2 tem que ser maior que zero, então vamos lá:
[tex]delta = B^{2} -4*A*C[/tex]
[tex]delta = (2p-2)^{2} -4*(p-1)*(p+1)[/tex]
[tex]delta = (4p^{2} -8p + 4) -(4p^{2} +4)[/tex]
[tex]delta = 4p^{2} -8p + 4 -4p^{2} +4 [/tex]
[tex]delta = -8p +8 [/tex]
como delta tem que ser maior ou igual que zero, temos:
-8p + 8 =< 0
p =< [tex] \frac{-8}{-8} [\tex]
p =< 1
Logo, P tem que ser maior ou igual a 1 para que a função seja positiva para todo X.
