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Qual a medida de um ângulo interno de um polígono regular que tem 35 diagonais?

Sagot :

MATHSPHISidn
O número "d" de diagonais está relacionada com o número "n" de lados de um polígono pela fórmula:
[tex]\boxed{d=\frac{n(n-3)}{2}}[/tex]
Neste caso:
[tex]35=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ n(n-3)=70 \\ \\ n^2-3n-70=0[/tex]
A solução positiva desta equação é 10
Logo o polígono é um decágono.

A medida "a" do ângulo interno de um polígono de "n" lados é dada por:
[tex]\boxed{a=\frac{180(n-2)}{n}} \\ \\ \boxed{a=\frac{180.(10-2)}{10}=18.8=144^o}[/tex]
Larayngriddidn

Resposta:

a resposta correta é 144*

Explicação passo-a-passo:

também quero pontos ;-;

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