PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Aplicando a fórmula para soma dos n primeiros termos da P.G., temos:
[tex]S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1} [/tex]
[tex]2044= \frac{4(2 ^{n}-1) }{2-1} [/tex]
[tex]2044= \frac{4(2 ^{n}-1) }{1} [/tex]
[tex]2044=4(2 ^{n}-1) [/tex]
[tex] \frac{2044}{4}=2 ^{n}-1 [/tex]
[tex]511=2 ^{n}-1 [/tex]
[tex]511+1=2 ^{n} [/tex]
[tex]512=2 ^{n} [/tex]
Agora vamos fatorar 512 em potência de base 2, aí teremos:
[tex]2 ^{9}=2 ^{n} [/tex]
comparando as bases podemos elimina-las:
[tex]n=9[/tex]
Resposta: Esta P.G. possui 9 termos.
