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Um poliedro é euleriano. Se ele tem 8 faces e 12 vértices, quantas arestas ele tem? 20 18 16.

Sagot :

Nevesjonas828idn

Resposta:

Ele tem 18 arestas.

Para calcular a quantidade de arestas vamos utilizar a Relação de Euler. Essa relação nos diz que:

V + F = A + 2, sendo V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas.

Do enunciado, temos a informação que o poliedro possui 8 faces e 12 vértices. Isso significa que F = 8 e V = 12.

Substituindo esses valores na relação de Euler, obtemos o seguinte resultado:

12 + 8 = A + 2

20 = A + 2

A = 20 - 2

A = 18.

Portanto, podemos concluir que o poliedro euleriano do exercício possui 18 arestas.

Explicação passo a passo:

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