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Resposta:
Ele tem 18 arestas.
Para calcular a quantidade de arestas vamos utilizar a Relação de Euler. Essa relação nos diz que:
V + F = A + 2, sendo V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas.
Do enunciado, temos a informação que o poliedro possui 8 faces e 12 vértices. Isso significa que F = 8 e V = 12.
Substituindo esses valores na relação de Euler, obtemos o seguinte resultado:
12 + 8 = A + 2
20 = A + 2
A = 20 - 2
A = 18.
Portanto, podemos concluir que o poliedro euleriano do exercício possui 18 arestas.
Explicação passo a passo: