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Sagot :
A quantidade de medicamento que Ana ingeriu na primeira semana é 5 mg, de acordo com a progressão geométrica do enunciado.
Progressão Geométrica
Temos que calcular a razão da progressão geométrica e o termo inicial ou a₁ da progressão geométrica. Esses cálculos podem ser feitos recuperando a fórmula do termo geral da PG e colocando os dados que temos no enunciado.
Sendo assim:
Fórmula do termo geral da Progressão Geométrica:
aₙ = a₁ . q⁽ⁿ⁻¹⁾
Temos que a₇ = 170 mg e a₂ = 9 mg. Sendo assim, podemos montar um sistema de equações para saber o valor de a₁ e q.
a₇ = a₁.q⁽⁷⁻¹⁾ = a₁.q⁶ = 170 mg
a₂ = 9 mg = a₁.q⁽²⁻¹⁾ = a₁.q
Portanto, temos o seguinte sistema de equações:
9 = a₁.q
170 = a₁.q⁶
Resolvendo por substituição, temos:
a₁ = 9/q
170 = (9/q).q⁶
170/9 = q⁵
q = aproximadamente 1,8 mg.
a₁ = 9/1,8 = 5 mg aproximadamente.
Portanto a primeira dose foi de 5mg.
Veja mais sobre progressão aritmética em:
https://brainly.com.br/tarefa/3726293
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