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A medida do lado AC do triângulo é igual a 24/5 cm.
Podemos determinar a medida do lado AC do triângulo a partir da área do triângulo ABC. A figura anexada pode ajudar no caso de dúvidas.
De forma precisa, a área de um triângulo é igual a multiplicação de um dos lados do triângulo pela altura relativa a esse lado dividido por 2.
[tex]\boxed{A_\Delta = \dfrac{ b \cdot h }{ 2 }}[/tex]
Isso significa que podemos determinar a área de um triângulo a partir de cada um de seus lados.
Calculando a área do triângulo a partir do lado AB e da altura CF:
[tex]A_\Delta = \dfrac{ b \cdot h }{ 2 } \\\\A_\Delta = \dfrac{ AB \cdot CF }{ 2 } \\\\A_\Delta = \dfrac{ 6 \cdot 4}{ 2 } \\\\\boxed{A_\Delta = 12 \: cm^2}[/tex]
A área do triângulo é igual a 12 cm². Além disso, podemos calcular a mesma área utilizando o lado AC e a altura relativa a esse lado BE:
[tex]A_\Delta = \dfrac{ b \cdot h }{ 2 } \\\\A_\Delta = \dfrac{ AC \cdot BE }{ 2 } \\\\12= \dfrac{ AC \cdot 5}{ 2 } \\\\AC = \dfrac{ 12 \cdot 2 }{ 5 } \\\\ \boxed { \boxed { AC = \dfrac{ 24 }{5 } \: cm} }[/tex]
Assim, o lado AC do triângulo é igual a 24/5 cm.
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Espero ter ajudado, até a próxima :)
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