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Resposta:
1/16 elevado a 1/4 é igual a 1/2.
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, vamos fazer a fatoração de 16:
16 | 2
8 2
4 2
2 2
1 / 2×2×2×2 = 2⁴
Portanto, 1/16 = 1/2⁴.
Também, podemos assumir que 1 é igual a 1⁴.
Logo: 1/16 = (1⁴/2⁴) = (1/2)⁴.
Pela propriedade da exponenciação:
[tex]( {a}^{m})^{n} = {a}^{m \times n} [/tex]
No exercício, a base "a" correspondente a (1/2), "m" corresponde a 4 e "n" corresponde a 1/4.
Portanto m×n = 4×1/4 = 4/4 = 1.
Logo, 1/16 elevado a 1/4 é igual a 1/2.