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Vamos lá.
a1 + an = 120
a1 + a1 + r*(n - 1) = 120
2a1 + r*(n - 1) = 120
a6 = a1 + 5r
an-5 = a1 + (n - 6)*r
a1 + 5r + a1 + rn - 6r = 2a1 + r*(n - 1) = 120 (A)