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Resposta:
Resposta: (10 m/s.
Explicação:
Para resolver esse problema, podemos aplicar a conservação do momento linear. Antes de o furo ser aberto, o momento linear total do sistema carro + areia é dado pela soma dos momentos lineares individuais:
(massa do carro x velocidade do carro) + (massa da areia x velocidade da areia) = momento linear total
Após o furo ser aberto, a velocidade da areia em relação ao carro é vertical, ou seja, perpendicular à direção horizontal do movimento do carro. a velocidade do carro não é afetada pelo escoamento da areia.
Como metade da areia se escoou, a massa da areia que resta é 500 kg. A massa do carro permanece a mesma, 500 kg.
, a massa total do sistema carro + areia é 1000 kg (500 kg do carro + 500 kg de areia restante).
Agora podemos aplicar a conservação do momento linear:
(massa do carro x velocidade do carro) + (massa da areia x velocidade da areia) = momento linear total
(500 kg x velocidade do carro) + (500 kg x 0) = 1000 kg x velocidade final do sistema
500 kg x velocidade do carro = 1000 kg x velocidade final do sistema
velocidade do carro = (1000 kg x velocidade final do sistema) / 500 kg
velocidade do carro = 2 x velocidade final do sistema
Como metade da areia se escoou, a velocidade final do sistema é metade da velocidade inicial do carro, que é 10 m/s.
velocidade final do sistema = 10 m/s / 2 = 5 m/s
Substituindo na equação da velocidade do carro:
velocidade do carro = 2 x 5 m/s = 10 m/s
velocidade do carro quando metade da areia se escoou é de 10 m/s.