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Resposta:
a (5; -2)
Explicação passo a passo:
X = (14 - 3Y)/4
X = (29 + 2Y)/5
LOGO: (14 - 3Y)/4 = (29 + 2Y)/5
TEMOS; 5(14 - 3Y) = 4(29 + 2Y)
70 - 15Y = 116+8Y
Y = -46/23
Y = -2
X = (14 - 3(-2))/4 = (14+6)/4 = 20/4
X = 5
✑ O par ordenado de soluções será 5,-2 ou seja alternativa a) (5,-2).
[tex]\left. \begin{cases} { 4x+3y=14 } \\ { 5x-2y=29 } \end{cases} \right.[/tex]
[tex]4x+3y=14,5x-2y=29 [/tex]
Agora nos teremos que escolher uma das equações.
[tex]4x+3y=14[/tex]
Subtraia 3y de ambos os lados da equação.
[tex]4x=-3y+14 [/tex]
Divida ambos os lados por 4.
[tex]x=\dfrac{1}{4}\left(-3y+14\right)[/tex]
Multiplique 1/4 vezes -3y + 14.
[tex]x=-\dfrac{3}{4}y+\dfrac{7}{2}[/tex]
Substitua -3y/4 + 7/2 por x na outra equação, 5x - 2y = 29.
[tex]5\left(-\dfrac{3}{4}y+\dfrac{7}{2}\right)-2y=29[/tex]
Multiplique 5 vezes -3y/4 + 7/2.
[tex]-\dfrac{15}{4}y+\dfrac{35}{2}-2y=29 [/tex]
Adicionar -15y/4 a -2y.
[tex] - \dfrac{23}{4}y+\dfrac{35}{2}=29 [[/tex]
Subtraia 35/2 de ambos os lados da equação.
[tex]-\dfrac{23}{4}y=\dfrac{23}{2} [/tex]
Divida ambos os lados da equação por -23/4, que é o mesmo que multiplicar os dois lados pelo recíproco da fração.
[tex]y=-2 [/tex]
Substitua -2 por y na x = -3/4 y + 7/2. Temos a equação resultante que contém apenas uma variável, sendo assim é possível que nos possamos solucionar x diretamente.
[tex]x=-\dfrac{3}{4}\left(-2\right)+\dfrac{7}{2}[/tex]
Multiplique -3/4 vezes -2.
[tex]x=\dfrac{3+7}{2} [/tex]
Agora adicionamos 7/2 a 3/2, encontrando um denominador comum adicionado aos numeradores. Em seguida simplifique a fração se for possível.
[tex]x=5 [/tex]
O sistema agora está resolvido.
[tex]x=5,y=-2 [/tex]
➯ Portanto temos o par de (5,-2).
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